一本最狂的數學史，讓你放聲大笑的同時，也重新愛上數學！　

　　▏當周潤發變成周潤髮：集合與映射
　　
　　簡單來說，一一映射就是兩個集合的元素按照一定的法則一一匹配對應起來，無一遺漏；而如果你在實際生活中忽略了一一映射，也可能引起意想不到的大麻煩。例如，在所有繁體字組成的集合與所有簡體字組成的集合之間，是一個多對一，而並非一一對應的關係。

　　這麼說吧，如果你想把一本繁體字寫成的書翻譯成簡體字（不考慮不同地區習慣用語的不同），那很容易，你只要把簡繁對照表編成一個小程式，借助電腦瞬間就可以完成。但如果你想反過來把一本簡體字寫成的書快速翻譯成繁體字，那可就沒那麼容易了，你要是敢把「周潤發」翻成「周潤髮」，他的粉絲不拿刀砍你才怪！

　　▏跑得比奧運選手還快的烏龜：芝諾悖論

　　第一個利用「無窮」這個概念跳出來搗亂的，是希臘哲學家芝諾（Zeno）。在一次與師父遊歷雅典的旅行中，芝諾提出了幾個關於時間、空間和運動的著名悖論，其中最有名的悖論就是【阿基里斯與烏龜】：

　　假設阿基里斯的跑步速度是10公尺/秒，而烏龜的速度為1米/秒（你家烏龜開掛了好吧……別糾結，姑且這麼假定），因為烏龜跑得慢，所以讓烏龜在領先阿基里斯100公尺處開始比賽。

　　阿基里斯前進100公尺到達烏龜的出發點時，此時時間過去了10秒，而烏龜前進了10公尺，烏龜在前；第二個時刻是阿基里斯追到烏龜在上一個時刻所處的位置（110公尺）時，此時時間又過去了1秒，烏龜前進了1公尺，依然處於領先；第三個時刻是阿基里斯追到烏龜在第二個時刻所處的位置之時，這段過程同樣消耗了一些時間，而烏龜在這段時間裡又往前爬了，所以烏龜還是領先……

　　最後結果竟然是：阿基里斯永遠也追不上烏龜！

　　▏根號2的逆襲：古人的無理數恐慌症

  根號2的出生實在很委屈，不僅發現者被沉到了海底，希臘人在很長的一段時間裡根本就不承認它是一個數。作為邊長為1的正方形對角線的長度，是一個真實得不能再真實的存在，為什麼要感到恐慌呢？

　　稍微思考一下，立刻就能找到答案：畢達哥拉斯的「萬物皆數」，在當時占據著思想界的主流，無法用任何正整數的商來表示，它的存在本身就是對權威的極大挑戰，人們不恐慌才怪。

　　當時的數學家們對待此類問題的唯一辦法，大概就是依靠所謂的「幾何直觀」，於是微積分學裡充斥著「任意小」、「無限接近」、「光滑變化」等含糊不清的表述。你還不要笑話他們，如果你翻開現在的高中數學課本，你會發現裡面的表述和兩百多年前是一樣的……難道數學家們就不想著補補bug嗎？

　　但有一件事情的發生，讓這種信心逐漸降到了冰點──非歐幾何的發明。

　　★本書特色

　　本書意圖將數學歷史和數學知識系統結合，為學生們在課堂上學習的內容提供相應的背景和延伸。由於向來反感照本宣科式的說教，我寫文章總是力求做到輕鬆有趣。
　　
　　數學雖然是嚴肅的，數學教學卻可以很活潑！